近況とぼやき(2021年9月から12月)
更新頻度が1日にn\in\omegaだったりします.
2021.9.14
東京大学大学院数理科学研究科修士課程に合格しました. 早稲田大学も合格してました.
院試について感想などを含めた体験記を軽く書いておく. 面接については怖いので書きません. 思いついたことを箇条書きで書きます.
対策
- 4S(前期)は講究(指導教官とのセミナー)だったり内部モデル理論セミナーの予習してたりで教養の微積分の復習ぐらいしか院試の勉強はしなかった(できなかった).
- MOTHER2やったりドラクエ7やったりした. MOTHER2は記憶を消したもう一度やりたいwane. スマブラでネスが出す技をネスが使わないのでびっくりした.
- ドラクエ7にかなり時間を解かした. 自分は7は楽しめた. 職業で遊んでたらヌルゲーになってしまったのが残念.
- 7月末までは微分積分, 線形代数, 複素解析, 位相空間論を復習していた. 実解析の理解が甘かったのでそこを重点的にやった. 線形代数はA問題の過去問やっとけば大丈夫だと思う. 線形代数の世界は神.
- A問題は平成16年から常微分方程式の問題を除いてほとんど全て解いた. 常微分方程式は結局ほとんどやらなかった. やったほうがいいと思う.
- 7月末からB問題の対策をやり始めた. 代数が全然解けなくて焦った. ルベーグ積分, フーリエ解析の基本的なところを復習した. 幾何は(本当に)全くやらなかった.
- 専門Bの問題はルベーグ積分, フーリエ解析を本番は解く予定でいた. ロジックが出ればそれで1問, あとは代数で1問解ければいいなと思っていた.
- 代数は自力で完答できた割合が低かったのでできれば解かずに済めばいいなと内心思っていた. 一応群論と可換環論を復習した. ガロア理論の問題は難しいと聞いていたし, 実際そうだったのでやらなかった.
- B問題も平成16年から解ける問題を潰していった. ルベーグ積分, フーリエ解析の問題を重点的にやった.
- 4Sで関数解析の授業取ってればもうちょっと余裕だったかもしれないと後悔した.
- 専門が代数でも幾何でも解析でもないのでB問題で安心して解ける問題が無かった. 下手したら落ちるなぁと思っていた.
本番A問題編
- 前日緊張のせいか一睡もできなくて絶望した. これで落ちてもしょうがないなという気持ちになっていた.
- 眠眠打破を飲んで突撃. かなり目が覚めた. 数学科同期と会話してかなり元気がでる.
- シャーペンの芯はBと2Bどちらも持っていった. 2Bの方が良かった.
- 透けた問題用紙をチラ見した. 同時対角化の文字が見えて少し厳しい気持ちになったが行列が2個しかなくて楽勝だった.
- 試験中はかなり集中できた. 試験の感触はまあまあだった. 選択の線形代数がよくわからなくて時間を溶かした.
- 帰ってから位相空間の問題で大嘘(連結性と弧状連結性に関すること)を書いていたことに気づく. 本番は気が狂っていた.
- 他の積分でも計算ミスしてる. あーーーーー人生の終わり(ザラキ). 1問目の線形代数は確実にできたと思っているのでそこで耐え.
- 夜ご飯はお腹に優しいものを食べた.
- 帰ったらちょうどカフェイン切れて13時間寝た. 結果的に次の日かなりリラックスして試験に臨めた.
本番B問題編
- 2完はしたいなーと思っていた. ルベーグ積分とフーリエ解析でいい感じの問題頼む!!!とお祈りしていた. 正門前でGISHIKIをやる必要があったかもしれない.
- 数学科同期と会話してリラックス.
- 透けた問題用紙をチラ見したがよくわからず.
- 問題冊子を開く.
- 解くぞーーとやる気を出す. 後ろからみてロジックの問題があるか確認. ATTA, 神. やる. 書いて２０分で完答. デカい. ひろがるプラズマ〜〜〜〜〜〜〜〜〜.
- フーリエ解析なし. ルベーグ積分を見る. L^p空間の話とか来たらいいなぁと思っていたら測度論に関する問題でぱっと見わからん. 10分ぐらい手を動かしてさっぱりわからん. (1)から解けない焦る.
- 一旦他の問題を見る. 数列空間の部分集合のコンパクト性に関する問題があった. 数列空間触ったことがないけど多分L^p空間と同じようなことが成り立つやろ...(成り立ってくれ)と願い, これやらないと多分無理だなと悟る.
- 数列空間の問題で2時間ぐらい使ったと思う. 位相空間論の勉強でやった距離空間の部分集合であって有界閉集合だが点列コンパクトでないものの例を思い出しながら解いた. 最初必要条件として「liminfが0」が出てきて, これじゃ足りないなぁと...なった. そのあと色々試行錯誤しまくってノルムを見ればいいことに気づいた. それっぽい必要条件が出たので, 十分性を示す方に移る.
- 距離空間だからコンパクト性と点列コンパクト性と完備かつ全有界は同値で...と書いて, 完備性と全有界を示した. なんかできた, 神. (全有界はその通りにやるとできて、完備性はL^pの証明を思い出しながらやった.)
- L^p空間の基本的な性質を8月にちゃんと復習してスラスラできるようになってたことが大きい.
- 2完できたのであと1つを探しに行く. 環論はよくわからない環構造だったので群論やり始める. (1), (2)は計算してできた. (3)がいまいちよくわからず. わかることを書いた. 見直しをして試験終了だった. 4時間短かった. 対戦ありがとうございました.
- 終わったあと数学科同期と話して, 数列空間の問題はあってそうだと確信する. 2問丁寧に解いて, 2完とプラスアルファなので過去問と比べてもうまくいったと思った. 安心した.
面接準備編
- 筆記は通ってた. 安心. ちょっと不安だった. safariだと更新が１０分以上遅れて困った. chromeで見れた.
- まずA問題でミスったところを直して, 解いてない問題もいくつか解く. 何を聞かれてもいいように色々やった(土下座の準備, 腹踊りの準備).
- B問題は数列空間の性質を一応証明しておいた.
- 好きな定理を聞かれてもいいように何話すか考えた. Martin--Steelの定理とSolovayの定常集合の分割定理とのsupercompactの上でのsquareの破壊を話そうと決めた. ADに関することもいくつか準備した.
- あとはKunenをパラパラ見返した. 無限組み合わせ論の章の命題なら何も見なくても証明できるようになっていて自分でも驚いた. あとは簡単な強制法とか反復強制法(MAの無矛盾性証明, 可測基数でGCHが破れているモデル, etc)とか.
- 巨大基数に関する簡単なこと(Kanamoriの前半)は聞かれても多分大丈夫やろと思って特にやらなかった.
- 内部モデル理論のいくつかの定理の証明も復習した. ComparisonとかDodd--JensenとかNeeman--Steelとか.
面接内容は一応言及しないでおきます. あとは発表までのんびり過ごしていました. たまに(Aの失敗で)不安になりましたがBの出来と面接考えたら, まあいけるやろと不安をかき消していた. ニフラムニフラム.
結果通ってた.
2021.9.16
数学科同期と新宿のラーメン屋に行った. 自分の好みのラーメンで久しぶりに食べた. 渋谷にある方は無くなっているらしい?
2021.9.17
後期のセミナーの準備をする. 後期はForemanのHST articleでセミナーをする予定.
2021.9.18
引っ越しが決まった. 来月引っ越す.
部屋を清潔にすることが目標です.
2021.9.19
弟とスマブラをした. ベヨネッタが使いやすかった. Wiiでやってた頃と比べてめっちゃ下手になっていた.
2021.9.23
夏みたいに暑い. 一体東京はどうなっているんだ...